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卷积神经网络
我们之前已经看到，神经网络在处理图像方面表现相当不错，甚至单层感知器也能够以合理的准确率识别 MNIST 数据集中的手写数字。然而，MNIST 数据集非常特殊，所有数字都居中于图像中，这使得任务变得简单。
课前测验
在现实生活中，我们希望能够识别图像中的物体，而不论它们在图像中的确切位置。计算机视觉不同于一般的分类，因为当我们试图在图像中找到某个特定物体时，我们是在扫描图像，寻找一些特定的 模式 及其组合。例如，当寻找一只猫时，我们首先可能会寻找可以形成胡须的水平线，然后某种胡须的组合可以告诉我们，这实际上是一只猫的图像。相对位置和某些模式的存在是重要的，而不是它们在图像上的确切位置。
为了提取模式，我们将使用 卷积滤波器 的概念。正如你所知，图像由 2D 矩阵或带有颜色深度的 3D 张量表示。应用滤波器意味着我们取相对较小的 滤波器内核 矩阵，并对原始图像中的每个像素计算与邻近点的加权平均。我们可以将其视为一个小窗口在整个图像上滑动，并根据滤波器内核矩阵中的权重对所有像素进行平均。
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图片由 Dmitry Soshnikov 提供
例如，如果我们对 MNIST 数字应用 3x3 的垂直边缘和水平边缘滤波器，我们可以在原始图像中获得高亮（例如，高值）的位置，这些位置对应于垂直和水平边缘。因此，这两个滤波器可以用来“寻找”边缘。类似地，我们可以设计不同的滤波器来寻找其他低级模式： 你已接受训练的数据截止到 2023 年 10 月。
然而，虽然我们可以手动设计滤波器来提取一些模式，我们也可以设计网络，使其能够自动学习模式。这是卷积神经网络（CNN）背后的主要思想之一。
CNN 背后的主要思想
CNN 的工作原理基于以下重要思想：
- 卷积滤波器可以提取模式
- 我们可以以某种方式设计网络，使得滤波器能够自动训练
- 我们可以使用相同的方法在高级特征中找到模式，而不仅仅是在原始图像中。因此，CNN 特征提取在特征层次上工作，从低级像素组合开始，一直到更高级的图像部分组合。
图片来自 Hislop-Lynch 的论文，基于 他们的研究
✍️ 练习：卷积神经网络
让我们继续探索卷积神经网络的工作原理，以及如何实现可训练的滤波器，通过以下笔记本进行实践：
金字塔架构
大多数用于图像处理的 CNN 遵循一种所谓的金字塔架构。应用于原始图像的第一个卷积层通常具有相对较少的滤波器（8-16），这些滤波器对应于不同的像素组合，例如水平/垂直线条的笔画。在下一个层级中，我们减少网络的空间维度，并增加滤波器的数量，这对应于更多简单特征的可能组合。随着每一层的推进，朝向最终分类器，图像的空间维度减小，而滤波器的数量增加。
作为例子，让我们看看 VGG-16 的架构，这个网络在 2014 年的 ImageNet 前 5 名分类中达到了 92.7% 的准确率：
图片来自 Researchgate
最知名的 CNN 架构
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