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신경망 소개: 퍼셉트론

강의 전 퀴즈

현대 신경망과 유사한 것을 구현하려는 최초의 시도 중 하나는 1957년 Cornell Aeronautical Laboratory의 Frank Rosenblatt에 의해 이루어졌습니다. 이는 "Mark-1"이라는 하드웨어 구현으로, 삼각형, 사각형, 원과 같은 기본적인 기하학적 도형을 인식하도록 설계되었습니다.

이미지 출처: Wikipedia

입력 이미지는 20x20 포토셀 배열로 표현되었으며, 신경망은 400개의 입력과 하나의 이진 출력으로 구성되었습니다. 간단한 네트워크는 하나의 뉴런, 즉 임계값 논리 유닛으로 구성되었습니다. 신경망 가중치는 훈련 단계에서 수동으로 조정해야 하는 가변저항기처럼 작동했습니다.

✅ 가변저항기는 회로의 저항을 사용자가 조정할 수 있도록 하는 장치입니다.

당시 뉴욕 타임즈는 퍼셉트론에 대해 이렇게 썼습니다: [해군이] 걷고, 말하고, 보고, 쓰고, 스스로를 복제하며 자신의 존재를 인식할 수 있을 것으로 기대하는 전자 컴퓨터의 배아.

퍼셉트론 모델

우리 모델에 N개의 특징이 있다고 가정해 봅시다. 이 경우 입력 벡터는 크기가 N인 벡터가 됩니다. 퍼셉트론은 이진 분류 모델로, 입력 데이터의 두 클래스를 구분할 수 있습니다. 각 입력 벡터 x에 대해 퍼셉트론의 출력은 클래스에 따라 +1 또는 -1이 됩니다. 출력은 다음 공식을 사용하여 계산됩니다:

y(x) = f(w^Tx)

여기서 f는 계단 활성화 함수입니다.

퍼셉트론 훈련

퍼셉트론을 훈련시키기 위해서는 대부분의 값을 올바르게 분류하는 가중치 벡터 w를 찾아야 합니다. 즉, 오류를 최소화해야 합니다. 이 오류 E는 퍼셉트론 기준에 따라 다음과 같이 정의됩니다:

E(w) = -∑w^Tx_it_i

여기서:

• 합은 잘못된 분류를 초래하는 훈련 데이터 포인트 i에 대해 계산됩니다.
• x_i는 입력 데이터이고, t_i는 각각 음수와 양수 예제에 대해 -1 또는 +1입니다.

이 기준은 가중치 w의 함수로 간주되며, 이를 최소화해야 합니다. 종종 경사 하강법이라는 방법이 사용되며, 초기 가중치 w⁽⁰⁾에서 시작하여 각 단계에서 다음 공식을 사용하여 가중치를 업데이트합니다:

w^(t+1) = w^(t) - η∇E(w)

여기서 η는 학습률이고, ∇E(w)는 E의 기울기를 나타냅니다. 기울기를 계산한 후에는 다음과 같은 결과를 얻습니다:

w^(t+1) = w^(t) + ∑ηx_it_i

Python에서의 알고리즘은 다음과 같습니다:

def train(positive_examples, negative_examples, num_iterations = 100, eta = 1):

    weights = [0,0,0] # Initialize weights (almost randomly :)
        
    for i in range(num_iterations):
        pos = random.choice(positive_examples)
        neg = random.choice(negative_examples)

        z = np.dot(pos, weights) # compute perceptron output
        if z < 0: # positive example classified as negative
            weights = weights + eta*weights.shape

        z  = np.dot(neg, weights)
        if z >= 0: # negative example classified as positive
            weights = weights - eta*weights.shape

    return weights

결론

이번 강의에서는 이진 분류 모델인 퍼셉트론과 가중치 벡터를 사용하여 이를 훈련시키는 방법에 대해 배웠습니다.

🚀 도전 과제

직접 퍼셉트론을 만들어 보고 싶다면 Microsoft Learn의 실습을 시도해 보세요. 이 실습에서는 Azure ML 디자이너를 사용합니다.

강의 후 퀴즈

복습 및 자기 학습

퍼셉트론을 사용하여 간단한 문제와 실제 문제를 해결하는 방법을 확인하고 계속 학습하려면 Perceptron 노트북을 참조하세요.

퍼셉트론에 대한 흥미로운 기사도 있습니다.

과제

이번 강의에서는 이진 분류 작업을 위한 퍼셉트론을 구현하고 이를 사용하여 두 개의 손글씨 숫자를 분류했습니다. 이번 실습에서는 숫자 분류 문제를 완전히 해결해야 합니다. 즉, 주어진 이미지에 가장 적합한 숫자를 결정해야 합니다.

• 지침
• 노트북

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