RomanNum3ral
/
AI-For-Beginners
mirror of https://github.com/microsoft/AI-For-Beginners.git
1
0
Fork 0
Code Issues Packages Projects Releases Wiki Activity
AI-For-Beginners/translations/ms/lessons/6-Other/21-GeneticAlgorithms/Genetic.ipynb

707 lines
31 KiB
Plaintext
Raw Blame History

{
"cells": [
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"collapsed": true
},
"source": [
"# Algoritma Genetik\n",
"\n",
"Notebook ini adalah sebahagian daripada [Kurikulum AI untuk Pemula](http://github.com/microsoft/ai-for-beginners).\n"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 2,
"metadata": {
"trusted": true
},
"outputs": [],
"source": [
"import random\n",
"import matplotlib.pyplot as plt\n",
"import numpy as np\n",
"import math\n",
"import time"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"## Beberapa Teori\n",
"\n",
"**Algoritma Genetik** (GA) adalah berdasarkan pendekatan **evolusi** dalam AI, di mana kaedah evolusi populasi digunakan untuk mendapatkan penyelesaian optimum bagi masalah tertentu. Ia telah dicadangkan pada tahun 1975 oleh [John Henry Holland](https://en.wikipedia.org/wiki/John_Henry_Holland).\n",
"\n",
"Algoritma Genetik adalah berdasarkan idea berikut:\n",
"* Penyelesaian yang sah untuk masalah boleh diwakili sebagai **gen**\n",
"* **Crossover** membolehkan kita menggabungkan dua penyelesaian untuk mendapatkan penyelesaian baru yang sah\n",
"* **Pemilihan** digunakan untuk memilih penyelesaian yang lebih optimum menggunakan beberapa **fungsi kecergasan**\n",
"* **Mutasi** diperkenalkan untuk mengganggu pengoptimuman dan mengelakkan kita daripada terperangkap dalam minimum tempatan\n",
"\n",
"Jika anda ingin melaksanakan Algoritma Genetik, anda memerlukan perkara berikut:\n",
"\n",
" * Mencari kaedah untuk mengekod penyelesaian masalah kita menggunakan **gen** $g\\in\\Gamma$\n",
" * Pada set gen $\\Gamma$, kita perlu mentakrifkan **fungsi kecergasan** $\\mathrm{fit}: \\Gamma\\to\\mathbb{R}$. Nilai fungsi yang lebih kecil akan mewakili penyelesaian yang lebih baik.\n",
" * Mentakrifkan mekanisme **crossover** untuk menggabungkan dua gen bersama-sama untuk mendapatkan penyelesaian baru yang sah $\\mathrm{crossover}: \\Gamma^2\\to\\Gamma$.\n",
" * Mentakrifkan mekanisme **mutasi** $\\mathrm{mutate}: \\Gamma\\to\\Gamma$.\n",
"Dalam banyak kes, crossover dan mutasi adalah algoritma yang agak mudah untuk memanipulasi gen sebagai urutan angka atau vektor bit.\n",
"\n",
"Pelaksanaan spesifik algoritma genetik boleh berbeza dari satu kes ke kes lain, tetapi struktur keseluruhannya adalah seperti berikut:\n",
"\n",
"1. Pilih populasi awal $G\\subset\\Gamma$\n",
"2. Pilih secara rawak salah satu operasi yang akan dilakukan pada langkah ini: crossover atau mutasi \n",
"3. **Crossover**:\n",
" * Pilih secara rawak dua gen $g_1, g_2 \\in G$\n",
" * Hitung crossover $g=\\mathrm{crossover}(g_1,g_2)$\n",
" * Jika $\\mathrm{fit}(g)<\\mathrm{fit}(g_1)$ atau $\\mathrm{fit}(g)<\\mathrm{fit}(g_2)$ - gantikan gen yang sepadan dalam populasi dengan $g$.\n",
"4. **Mutasi** - pilih gen rawak $g\\in G$ dan gantikan dengan $\\mathrm{mutate}(g)$\n",
"5. Ulang dari langkah 2, sehingga kita mendapat nilai $\\mathrm{fit}$ yang cukup kecil, atau sehingga had bilangan langkah tercapai.\n",
"\n",
"Tugas yang biasanya diselesaikan oleh GA:\n",
"1. Pengoptimuman jadual\n",
"1. Pembungkusan optimum\n",
"1. Pemotongan optimum\n",
"1. Mempercepatkan carian menyeluruh\n"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"## Masalah 1: Pembahagian Harta Karun yang Adil\n",
"\n",
"**Tugas**: \n",
"Dua orang menemui harta karun yang mengandungi berlian dengan pelbagai saiz (dan, secara langsung, harga yang berbeza). Mereka perlu membahagikan harta karun tersebut kepada dua bahagian sedemikian rupa sehingga perbezaan harga adalah 0 (atau seminimal mungkin).\n",
"\n",
"**Definisi formal**: \n",
"Kita mempunyai satu set nombor $S$. Kita perlu membahagikannya kepada dua subset $S_1$ dan $S_2$, supaya $$\\left|\\sum_{i\\in S_1}i - \\sum_{j\\in S_2}j\\right|\\to\\min$$ dan $S_1\\cup S_2=S$, $S_1\\cap S_2=\\emptyset$.\n",
"\n",
"Pertama sekali, mari kita definisikan set $S$:\n"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 3,
"metadata": {
"trusted": true
},
"outputs": [
{
"name": "stdout",
"output_type": "stream",
"text": [
"[8344 2197 9335 3131 5863 9429 3818 9791 15 5455 1396 9538 4872 6549\n",
" 8587 5986 6021 9764 8102 5083 5739 7684 8498 3007 6599 820 7490 2372\n",
" 9370 5235 3525 3154 859 1906 8159 3950 2173 2988 2050 349 8713 2284\n",
" 4177 6033 1651 9176 5049 8201 171 5081 1216 3756 4711 2757 7738 1272\n",
" 5650 6584 5395 9004 7797 969 8104 1283 1392 4001 5768 445 274 256\n",
" 8239 8015 4381 9021 1189 8879 1411 3539 6526 8011 136 7230 2332 451\n",
" 5702 2989 4320 2446 9578 8486 4027 2410 9588 8981 2177 1493 3232 9151\n",
" 4835 5594 6859 8394 369 3200 126 4259 2283 7755 2014 2458 8327 8082\n",
" 7413 7622 1206 5533 8751 3495 5868 8472 6850 3958 3149 4672 4810 6274\n",
" 4700 6134 4627 4616 6656 9949 884 2256 7419 1926 7973 5319 5967 9158\n",
" 3823 7697 9466 5675 5412 9784 5426 8209 3421 1136 6047 4429 8001 4417\n",
" 1381 722 7350 6018 6235 7860 5853 7660 5937 6242 1 9552 3971 8302\n",
" 2633 9227 7283 154 8599 4269 9392 8539 1630 368 2409 9351 3838 9814\n",
" 6186 5743 5083 1325 1610 779 3643 3262 5768 8725 961 4611 6310 4788\n",
" 1648 5951 8118 7779]\n"
]
}
],
"source": [
"N = 200\n",
"S = np.array([random.randint(1,10000) for _ in range(N)])\n",
"print(S)"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Mari kita kodkan setiap kemungkinan penyelesaian masalah dengan vektor binari $B\\in\\{0,1\\}^N$, di mana nombor pada posisi ke-$i$ menunjukkan kepada set mana ($S_1$ atau $S_2$) nombor ke-$i$ dalam set asal $S$ tergolong. Fungsi `generate` akan menjana vektor binari rawak tersebut.\n"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 5,
"metadata": {
"trusted": true
},
"outputs": [
{
"name": "stdout",
"output_type": "stream",
"text": [
"[1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1\n",
" 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0\n",
" 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1\n",
" 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1\n",
" 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0\n",
" 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0]\n"
]
}
],
"source": [
"def generate(S):\n",
" return np.array([random.randint(0,1) for _ in S])\n",
"\n",
"b = generate(S)\n",
"print(b)"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Mari kita sekarang mentakrifkan fungsi `fit` yang mengira \"kos\" penyelesaian. Ia akan menjadi perbezaan antara jumlah dua set, $S_1$ dan $S_2$:\n"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 6,
"metadata": {
"trusted": true
},
"outputs": [
{
"data": {
"text/plain": [
"133784"
]
},
"execution_count": 6,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"def fit(B,S=S):\n",
" c1 = (B*S).sum()\n",
" c2 = ((1-B)*S).sum()\n",
" return abs(c1-c2)\n",
"\n",
"fit(b)"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Sekarang kita perlu mendefinisikan fungsi untuk mutasi dan crossover:\n",
"* Untuk mutasi, kita akan memilih satu bit secara rawak dan menukarnya (berubah dari 0 ke 1 dan sebaliknya)\n",
"* Untuk crossover, kita akan mengambil beberapa bit dari satu vektor, dan beberapa bit dari vektor yang lain. Kita akan menggunakan fungsi `generate` yang sama untuk memilih secara rawak, bit mana yang akan diambil daripada setiap topeng input.\n"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 7,
"metadata": {
"trusted": true
},
"outputs": [],
"source": [
"def mutate(b):\n",
" x = b.copy()\n",
" i = random.randint(0,len(b)-1)\n",
" x[i] = 1-x[i]\n",
" return x\n",
"\n",
"def xover(b1,b2):\n",
" x = generate(b1)\n",
" return b1*x+b2*(1-x)"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Mari kita cipta populasi awal bagi penyelesaian $P$ dengan saiz `pop_size`:\n"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 8,
"metadata": {
"trusted": true
},
"outputs": [],
"source": [
"pop_size = 30\n",
"P = [generate(S) for _ in range(pop_size)]"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Sekarang, fungsi utama untuk melaksanakan evolusi. `n` adalah bilangan langkah evolusi yang perlu dilalui. Pada setiap langkah:\n",
"* Dengan kebarangkalian 30%, kita melakukan mutasi, dan menggantikan elemen dengan fungsi `fit` paling buruk dengan elemen yang telah dimutasi\n",
"* Dengan kebarangkalian 70%, kita melakukan crossover\n",
"\n",
"Fungsi ini mengembalikan penyelesaian terbaik (gen yang sepadan dengan penyelesaian terbaik), dan sejarah fungsi `fit` minimum dalam populasi pada setiap iterasi.\n"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 9,
"metadata": {
"trusted": true
},
"outputs": [
{
"name": "stdout",
"output_type": "stream",
"text": [
"[0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0\n",
" 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0\n",
" 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1\n",
" 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0\n",
" 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1\n",
" 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1] 4\n"
]
}
],
"source": [
"def evolve(P,S=S,n=2000):\n",
" res = []\n",
" for _ in range(n):\n",
" f = min([fit(b) for b in P])\n",
" res.append(f)\n",
" if f==0:\n",
" break\n",
" if random.randint(1,10)<3:\n",
" i = random.randint(0,len(P)-1)\n",
" b = mutate(P[i])\n",
" i = np.argmax([fit(z) for z in P])\n",
" P[i] = b\n",
" else:\n",
" i = random.randint(0,len(P)-1)\n",
" j = random.randint(0,len(P)-1)\n",
" b = xover(P[i],P[j])\n",
" if fit(b)<fit(P[i]):\n",
" P[i]=b\n",
" elif fit(b)<fit(P[j]):\n",
" P[j]=b\n",
" else:\n",
" pass\n",
" i = np.argmin([fit(b) for b in P])\n",
" return (P[i],res)\n",
"\n",
"(s,hist) = evolve(P)\n",
"print(s,fit(s))"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Anda dapat melihat bahawa kami telah berjaya meminimumkan fungsi `fit` dengan agak banyak! Berikut adalah graf yang menunjukkan bagaimana fungsi `fit` untuk keseluruhan populasi berkelakuan semasa proses tersebut.\n"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 10,
"metadata": {
"trusted": true
},
"outputs": [
{
"data": {
"image/png": "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",
"text/plain": [
"<Figure size 432x288 with 1 Axes>"
]
},
"metadata": {
"needs_background": "light"
},
"output_type": "display_data"
}
],
"source": [
"plt.plot(hist)\n",
"plt.show()"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"## Masalah 2: Masalah N Queens\n",
"\n",
"**Tugasan**: \n",
"Anda perlu meletakkan $N$ ratu pada papan catur bersaiz $N\\times N$ dengan cara supaya mereka tidak menyerang satu sama lain.\n",
"\n",
"Pertama sekali, mari kita selesaikan masalah ini tanpa menggunakan algoritma genetik, dengan menggunakan pencarian penuh. Kita boleh mewakili keadaan papan catur dengan senarai $L$, di mana nombor ke-$i$ dalam senarai adalah kedudukan mendatar ratu pada baris ke-$i$. Adalah jelas bahawa setiap penyelesaian hanya akan mempunyai satu ratu bagi setiap baris, dan setiap baris akan mempunyai satu ratu.\n",
"\n",
"Matlamat kita adalah untuk mencari penyelesaian pertama kepada masalah ini, selepas itu kita akan menghentikan pencarian. Anda boleh dengan mudah mengembangkan fungsi ini untuk menjana semua kedudukan ratu yang mungkin.\n"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 11,
"metadata": {
"trusted": true
},
"outputs": [
{
"name": "stdout",
"output_type": "stream",
"text": [
"[1, 5, 8, 6, 3, 7, 2, 4]\n"
]
},
{
"data": {
"text/plain": [
"True"
]
},
"execution_count": 11,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"N = 8\n",
"\n",
"def checkbeats(i_new,j_new,l):\n",
" for i,j in enumerate(l,start=1):\n",
" if j==j_new:\n",
" return False\n",
" else:\n",
" if abs(j-j_new) == i_new-i:\n",
" return False\n",
" return True\n",
"\n",
"def nqueens(l,N=8,disp=True):\n",
" if len(l)==N:\n",
" if disp: print(l)\n",
" return True\n",
" else:\n",
" for j in range(1,N+1):\n",
" if checkbeats(len(l)+1,j,l):\n",
" l.append(j)\n",
" if nqueens(l,N,disp): return True\n",
" else: l.pop()\n",
" return False\n",
" \n",
"nqueens([],8)\n"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Sekarang mari kita ukur berapa lama masa yang diambil untuk mendapatkan penyelesaian bagi masalah 20-queens:\n"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 12,
"metadata": {
"trusted": true
},
"outputs": [
{
"name": "stdout",
"output_type": "stream",
"text": [
"10.6 s ± 2.17 s per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)\n"
]
}
],
"source": [
"%timeit nqueens([],20,False)"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Sekarang mari kita selesaikan masalah yang sama menggunakan algoritma genetik. Penyelesaian ini diilhamkan oleh [catatan blog ini](https://kushalvyas.github.io/gen_8Q.html).\n",
"\n",
"Kita akan mewakili setiap penyelesaian dengan senarai yang sama sepanjang $N$, dan sebagai fungsi `fit`, kita akan mengambil bilangan ratu yang saling menyerang:\n"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 13,
"metadata": {
"trusted": true
},
"outputs": [],
"source": [
"def fit(L):\n",
" x=0\n",
" for i1,j1 in enumerate(L,1):\n",
" for i2,j2 in enumerate(L,1):\n",
" if i2>i1:\n",
" if j2==j1 or (abs(j2-j1)==i2-i1): x+=1\n",
" return x"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Oleh kerana pengiraan fungsi kecergasan memakan masa, mari kita simpan setiap penyelesaian dalam populasi bersama dengan nilai fungsi kecergasan. Mari kita jana populasi awal:\n"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 14,
"metadata": {
"trusted": true
},
"outputs": [
{
"data": {
"text/plain": [
"[(array([2, 3, 8, 7, 5, 4, 1, 6]), 4),\n",
" (array([3, 4, 5, 1, 2, 8, 6, 7]), 8),\n",
" (array([1, 3, 7, 4, 5, 8, 6, 2]), 6),\n",
" (array([1, 5, 4, 6, 8, 3, 7, 2]), 4),\n",
" (array([3, 5, 7, 1, 8, 6, 4, 2]), 3)]"
]
},
"execution_count": 14,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"def generate_one(N):\n",
" x = np.arange(1,N+1)\n",
" np.random.shuffle(x)\n",
" return (x,fit(x))\n",
"\n",
"def generate(N,NP):\n",
" return [generate_one(N) for _ in range(NP)]\n",
"\n",
"generate(8,5)"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Sekarang kita perlu mendefinisikan fungsi mutasi dan silang. Silang akan menggabungkan dua gen bersama dengan memecahnya pada satu titik rawak dan menyambungkan dua bahagian daripada gen yang berbeza bersama.\n"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 15,
"metadata": {
"trusted": true
},
"outputs": [
{
"data": {
"text/plain": [
"array([1, 2, 7, 8])"
]
},
"execution_count": 15,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"def mutate(G):\n",
" x=random.randint(0,len(G)-1)\n",
" G[x]=random.randint(1,len(G))\n",
" return G\n",
" \n",
"def xover(G1,G2):\n",
" x=random.randint(0,len(G1))\n",
" return np.concatenate((G1[:x],G2[x:]))\n",
"\n",
"xover([1,2,3,4],[5,6,7,8])"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": []
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 17,
"metadata": {
"trusted": true
},
"outputs": [],
"source": [
"def choose_rand(P):\n",
" N=len(P[0][0])\n",
" mf = N*(N-1)//2 # max fitness fn\n",
" z = [mf-x[1] for x in P]\n",
" tf = sum(z) # total fitness\n",
" w = [x/tf for x in z]\n",
" p = np.random.choice(len(P),2,False,p=w)\n",
" return p[0],p[1]\n",
"\n",
"def choose(P):\n",
" def ch(w):\n",
" p=[]\n",
" while p==[]:\n",
" r = random.random()\n",
" p = [i for i,x in enumerate(P) if x[1]>=r]\n",
" return random.choice(p)\n",
" N=len(P[0][0])\n",
" mf = N*(N-1)//2 # max fitness fn\n",
" z = [mf-x[1] for x in P]\n",
" tf = sum(z) # total fitness\n",
" w = [x/tf for x in z]\n",
" p1=p2=0\n",
" while p1==p2:\n",
" p1 = ch(w)\n",
" p2 = ch(w)\n",
" return p1,p2"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Sekarang mari kita tentukan gelung evolusi utama. Kita akan ubah logik sedikit berbeza daripada contoh sebelumnya, untuk menunjukkan bahawa kita boleh menjadi kreatif. Kita akan mengulang sehingga kita mendapat penyelesaian sempurna (fungsi kecergasan=0), dan pada setiap langkah kita akan mengambil generasi semasa, dan menghasilkan generasi baru dengan saiz yang sama. Ini dilakukan menggunakan fungsi `nxgeneration`, dengan langkah-langkah berikut:\n",
"\n",
"1. Buang penyelesaian yang paling tidak sesuai - terdapat fungsi `discard_unfit` yang melakukan ini\n",
"1. Tambahkan beberapa penyelesaian rawak lagi ke dalam generasi\n",
"1. Hasilkan generasi baru dengan saiz `gen_size` menggunakan langkah-langkah berikut untuk setiap gen baru:\n",
" - pilih dua gen secara rawak, dengan kebarangkalian berkadar dengan fungsi kecergasan\n",
" - kira persilangan\n",
" - terapkan mutasi dengan kebarangkalian `mutation_prob`\n"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 20,
"metadata": {
"trusted": true
},
"outputs": [
{
"data": {
"text/plain": [
"(array([4, 7, 5, 3, 1, 6, 8, 2]), 0)"
]
},
"execution_count": 20,
"metadata": {},
"output_type": "execute_result"
}
],
"source": [
"mutation_prob = 0.1\n",
"\n",
"def discard_unfit(P):\n",
" P.sort(key=lambda x:x[1])\n",
" return P[:len(P)//3]\n",
"\n",
"def nxgeneration(P):\n",
" gen_size=len(P)\n",
" P = discard_unfit(P)\n",
" P.extend(generate(len(P[0][0]),3))\n",
" new_gen = []\n",
" for _ in range(gen_size):\n",
" p1,p2 = choose_rand(P)\n",
" n = xover(P[p1][0],P[p2][0])\n",
" if random.random()<mutation_prob:\n",
" n=mutate(n)\n",
" nf = fit(n)\n",
" new_gen.append((n,nf))\n",
" '''\n",
" if (nf<=P[p1][1]) or (nf<=P[p2][1]):\n",
" new_gen.append((n,nf))\n",
" elif (P[p1][1]<P[p2][1]):\n",
" new_gen.append(P[p1])\n",
" else:\n",
" new_gen.append(P[p2])\n",
" '''\n",
" return new_gen\n",
" \n",
"def genetic(N,pop_size=100):\n",
" P = generate(N,pop_size)\n",
" mf = min([x[1] for x in P])\n",
" n=0\n",
" while mf>0:\n",
" #print(\"Generation {0}, fit={1}\".format(n,mf))\n",
" n+=1\n",
" mf = min([x[1] for x in P])\n",
" P = nxgeneration(P)\n",
" mi = np.argmin([x[1] for x in P])\n",
" return P[mi]\n",
"\n",
"genetic(8)"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Adalah menarik bahawa kebanyakan masa kita dapat mencari penyelesaian dengan agak cepat, tetapi dalam beberapa kes yang jarang berlaku, pengoptimuman mencapai minimum tempatan, dan proses tersebut terhenti untuk masa yang lama. Adalah penting untuk mengambil kira perkara ini apabila anda mengukur masa purata: walaupun dalam kebanyakan kes algoritma genetik akan lebih pantas daripada pencarian penuh, dalam beberapa kes ia boleh mengambil masa yang lebih lama. Untuk mengatasi masalah ini, selalunya masuk akal untuk mengehadkan bilangan generasi yang dipertimbangkan, dan jika kita tidak dapat mencari penyelesaian - kita boleh memulakan semula dari awal.\n"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 19,
"metadata": {
"trusted": true
},
"outputs": [
{
"name": "stdout",
"output_type": "stream",
"text": [
"The slowest run took 18.71 times longer than the fastest. This could mean that an intermediate result is being cached.\n",
"26.4 s ± 28.7 s per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)\n"
]
}
],
"source": [
"%timeit genetic(10)"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"\n---\n\n**Penafian**: \nDokumen ini telah diterjemahkan menggunakan perkhidmatan terjemahan AI [Co-op Translator](https://github.com/Azure/co-op-translator). Walaupun kami berusaha untuk memastikan ketepatan, sila ambil perhatian bahawa terjemahan automatik mungkin mengandungi kesilapan atau ketidaktepatan. Dokumen asal dalam bahasa asalnya harus dianggap sebagai sumber yang berwibawa. Untuk maklumat penting, terjemahan manusia profesional adalah disyorkan. Kami tidak bertanggungjawab atas sebarang salah faham atau salah tafsir yang timbul daripada penggunaan terjemahan ini.\n"
]
}
],
"metadata": {
"interpreter": {
"hash": "86193a1ab0ba47eac1c69c1756090baa3b420b3eea7d4aafab8b85f8b312f0c5"
},
"kernelspec": {
"display_name": "Python 3.6",
"language": "python",
"name": "python3"
},
"language_info": {
"codemirror_mode": {
"name": "ipython",
"version": 3
},
"file_extension": ".py",
"mimetype": "text/x-python",
"name": "python",
"nbconvert_exporter": "python",
"pygments_lexer": "ipython3",
"version": "3.9.5"
},
"coopTranslator": {
"original_hash": "1012c117808753433f6e2696e775ff4b",
"translation_date": "2025-08-29T12:56:11+00:00",
"source_file": "lessons/6-Other/21-GeneticAlgorithms/Genetic.ipynb",
"language_code": "ms"
}
},
"nbformat": 4,
"nbformat_minor": 2
}
Reference in New Issue View Git Blame Copy Permalink