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Einführung in Neuronale Netzwerke

Wie wir in der Einführung besprochen haben, ist eine der Möglichkeiten, Intelligenz zu erreichen, ein Computermodell oder ein künstliches Gehirn zu trainieren. Seit der Mitte des 20. Jahrhunderts haben Forscher verschiedene mathematische Modelle ausprobiert, bis sich in den letzten Jahren diese Richtung als äußerst erfolgreich erwies. Solche mathematischen Modelle des Gehirns werden als neuronale Netzwerke bezeichnet.

Manchmal werden neuronale Netzwerke als Künstliche Neuronale Netzwerke (ANNs) bezeichnet, um zu verdeutlichen, dass wir von Modellen und nicht von echten Netzwerken von Neuronen sprechen.

Maschinelles Lernen

Neuronale Netzwerke sind ein Teil eines größeren Fachgebiets, das Maschinelles Lernen genannt wird, dessen Ziel es ist, Daten zu verwenden, um Computermodelle zu trainieren, die in der Lage sind, Probleme zu lösen. Maschinelles Lernen ist ein großer Teil der Künstlichen Intelligenz, jedoch behandeln wir klassisches ML in diesem Lehrplan nicht.

Besuchen Sie unseren separaten Maschinelles Lernen für Anfänger Lehrplan, um mehr über klassisches Maschinelles Lernen zu erfahren.

Im Maschinellen Lernen nehmen wir an, dass wir einen Datensatz von Beispielen X und die entsprechenden Ausgabewerte Y haben. Beispiele sind oft N-dimensionale Vektoren, die aus Merkmalen bestehen, und Ausgaben werden als Labels bezeichnet.

Wir werden die zwei häufigsten Probleme des maschinellen Lernens betrachten:

• Klassifikation, bei der wir ein Eingabeobjekt in zwei oder mehr Klassen einordnen müssen.
• Regression, bei der wir eine numerische Zahl für jede der Eingabemuster vorhersagen müssen.

Wenn Eingaben und Ausgaben als Tensoren dargestellt werden, ist der Eingabedatensatz eine Matrix der Größe M×N, wobei M die Anzahl der Proben und N die Anzahl der Merkmale ist. Die Ausgabelabel Y ist der Vektor der Größe M.

In diesem Lehrplan konzentrieren wir uns ausschließlich auf Modelle neuronaler Netzwerke.

Ein Modell eines Neurons

Aus der Biologie wissen wir, dass unser Gehirn aus Nervenzellen besteht, von denen jede mehrere "Eingänge" (Axone) und einen Ausgang (Dendrit) hat. Axone und Dendriten können elektrische Signale leiten, und die Verbindungen zwischen Axonen und Dendriten können unterschiedliche Leitfähigkeiten aufweisen (gesteuert durch Neuromediatoren).

Reales Neuron (Bild von Wikipedia)	Künstliches Neuron (Bild vom Autor)

Somit enthält das einfachste mathematische Modell eines Neurons mehrere Eingänge X₁, ..., X_N und einen Ausgang Y sowie eine Reihe von Gewichten W₁, ..., W_N. Ein Ausgang wird berechnet als:

wobei f eine nichtlineare Aktivierungsfunktion ist.

Frühe Modelle von Neuronen wurden in dem klassischen Papier A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity von Warren McCullock und Walter Pitts im Jahr 1943 beschrieben. Donald Hebb schlug in seinem Buch "The Organization of Behavior: A Neuropsychological Theory" vor, wie diese Netzwerke trainiert werden können.

In diesem Abschnitt

In diesem Abschnitt werden wir lernen über:

• Perzeptron, eines der frühesten Modelle neuronaler Netzwerke für die Klassifikation in zwei Klassen
• Mehrschichtige Netzwerke mit einem begleitenden Notizbuch wie man unser eigenes Framework erstellt
• Frameworks für Neuronale Netzwerke, mit diesen Notizbüchern: PyTorch und Keras/Tensorflow
• Overfitting

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